Home » metode numerik » METODE TABEL di Metode Numerik C atau C++

METODE TABEL di Metode Numerik C atau C++

in - on 19.28

METODE TABEL

 LISTING PROGRAM
#include <stdio.h>
#include <math.h>
float b,a,n,h,e,x[100],y[100];
int i,j;
float f(float x)
{
return(exp(-x)-x);
}
void tabel()
{
puts("\tMetode Tabel");
puts("\t==================\n");
printf("\t Fungsi\t= F(x)=exp(-x)-x\n");
printf("Masukkan batas bawah\t= ");
scanf("%f",&b);
printf("Masukkan batas atas\t= ");
scanf("%f",&a);
printf("Banyak iterasi\t\t= ");
scanf("%f", &n);
printf("Toleransi Error\t\t= ");
scanf("%f", &e);
h = (a - b)/n;
printf("i\t\tx\t\t\tfx\n");
for(i=0;i<n+1;i++){
x[i]=b+(i*h);
y[i]=f(x[i]);
printf("%d\t\t%f\t\t%f\n",i,x[i],y[i]);
}
for(j=0;j<n-1;j++){
if((y[j]*y[j+1])<0){
printf("\nAkar diantara %f & %f\n",x[j],x[j+1]);
if(fabs(y[j])<fabs(y[j+1]))
{
printf("Akar lebih dekat ke %f\n", x[j]);
printf("Toleransi error = %f", y[j]);
}
else{
printf("Akar lebih dekat ke %f\n", x[j+1]);
printf("Toleransi error = %f", y[j+1]);
}}}}
main(){
tabel();}









































a. PENGAMATAN AWAL
Gambar kurva fungsi denan GNU Plot fugngsi = exp(-x)-x

image

a. Perkiraan batas bawah dan batas atas akar
  • Batas bawah = 0
  • Batas atas = 1.5
  • Iterasi = 10
HASIL PERCOBAAN
1. Tabel hasil x[i] dan F(x[i])
image
1. Pengamatan terhadap parameter
a. Toleransi error(e) terhadap jumlah iterasi(n)
Toleransi Error(e) Range Jumlah Iterasi(n)
0.1 0 – 2 26
0.01 0 – 2 141
0.001 0 – 2 170
0.0001 0 - 2 200

Percobaan 26 iterasi. Percobaan 40 iterasi
image image









b. Pengubahan nilai awal batas bawah (a) dan batas atas (b)terhadap 20 iterasi(n)
Batas Bawah(a) Batas Atas(b) Nilai error (F(x)=e)
0 1 0.051188
0.25 0.75 0.026950
0.5 0.75 0.012295
0.5 0.6 0.00475

Hasil percobaan diatas
image image
image image




Keterangan gambar diatas

Metode table adalah metode yang lumayan sederhana.
Besarnya jumlah iterasi berbanding terbalik dengan besarnya toleransi error yang didapat. Jadi semakin besar kita menginputkan jumlah iterasi maksimumnya, maka nilai toleransi errornya akan semakin kecil.
Besarnya batas atas dan batas bawah berbanding lurus dengan besarnya toleransi error. Jadi semakin besar selisih batas atas dan bawah, maka nilai toleransi errornya juga semakin besar.
Kelebihan metode table :
  • · Mudah membuat code programnya
  • · Algoritma Sederhana
  • · Mudah di pahami
Kekurangan metode table :
  • · Terlalu banyak data yang diproses jika membutuhkan toleransi error yang kecil
  • · Kurang efisien untuk pendekatan akarnya.
  • · Memerlukan grafik untuk mencari nilai batas atas dan batas bawah
  • · Semakin banyak iterasi yang melebihi batas akan membuat hasil tidak akurat lagi.
2
















Label: